Благодаря Джому, проблема была в том, что мой «слизень» был пуст, и действительно, когда я смотрю на консоль, предупреждение было там.
[vue-router] missing param for named route "projects.show": Expected "slug" to be defined
Я действительно не вижу вопроса. Конечно, много разработчиков создало такое приложение (см. все доступные приложения в Facebook).
Я лично попробовал его однажды. И да, Вам нужно место для публикации приложения (веб-сервер)...
Некоторая справка для запуска: https://developers.facebook.com/docs/
Да, у Вас должен быть сервер, внешний к Facebook. В основном то, что происходит, является Вами, дают Facebook URL Вашему приложению. Когда кто-то попытается просмотреть его с Facebook (http://app.facebook.com/yourAppName/), это передаст запрос, наряду с некоторыми специальными ключами для проверки, к серверу Вашего приложения. Весь Ваш код находится на Вашем хостинг-сервере и оттуда, может сделать, перезванивает к API/веб-сервисам Facebook для получения любых необходимых данных. Затем можно возвратить любую UI/HTML/FBML разметку в ответе, и Facebook отобразит его.
Существует набор предзаписанных библиотек для Facebook также для нескольких языков. Например, Facebooker для Ruby.
Вы не должны размещать свое приложение. Вот компания, которая разместит Ваше приложение Facebook бесплатно в течение одного года.