Обычно Предпочтительный метод для Экрана 'Ожидания' с помощью MVVM и Silverlight

Искусство Объема Программирования 4: Гроздь 3 имеет тонну их, которые могли бы соответствовать Вашей конкретной ситуации лучше, чем, как я описываю.

Коды Грея

проблемой, с которой Вы столкнетесь, является, конечно, память и довольно быстро, у Вас будут проблемы 20 элементами в Вашем наборе - 20 глоток> C₃ = 1140. И если Вы хотите выполнить итерации по набору, лучше использовать измененный алгоритм кода Грея, таким образом, Вы не держите всех их в памяти. Они генерируют следующую комбинацию от предыдущего и избегают повторений. Существуют многие из них для различного использования. Мы хотим максимизировать различия между последовательными комбинациями? минимизировать? и так далее.

Некоторые исходные бумаги, описывающие коды Грея:

1. Некоторые Hamilton Пути и Минимальный Алгоритм Изменения
2. Смежный Алгоритм Поколения Комбинации Обмена

Вот некоторые другие бумаги, затрагивающие тему:

1. Эффективное внедрение Eade, Пятна, Чтения Смежный Алгоритм Поколения Комбинации Обмена (PDF, с кодом в Паскале)
2. Генераторы Комбинации
3. Обзор Комбинаторных Кодов Грея (PostScript)
4. Алгоритм для Кодов Грея

Преследование Вертят (алгоритм)

Phillip J Преследование, ' Алгоритм 382: Комбинации M из Объектов N ' (1970)

алгоритм в C...

Индекс Комбинаций в Лексикографическом Порядке (Алгоритм Застежек 515)

можно также сослаться на комбинацию ее индексом (в лексикографическом порядке). Понимание, что индекс должен быть некоторым количеством изменения справа налево на основе индекса, мы можем создать что-то, что должно восстановить комбинацию.

Так, у нас есть набор {1,2,3,4,5,6}..., и мы хотим три элемента. Скажем, {1,2,3} мы можем сказать, что различие между элементами один и в порядке и минимально. {1,2,4} имеет одно изменение и лексикографически номер 2. Таким образом, количество 'изменений' в последнем месте составляет одно изменение в лексикографическом упорядочивании. Второе место, с одним изменением {1,3,4} имеет одно изменение, но составляет больше изменения, так как это во-вторых (пропорционально числу элементов в исходном наборе).

метод, который я описал, является разрушением, как это кажется от набора до индекса, мы должны сделать реверс †“, который намного более хитер. Это - то, как Застежки решают проблему. Я записал [приблизительно 1 116] C для вычисления их с незначительными изменениями †“, я использовал индекс наборов, а не диапазона числа для представления набора, таким образом, мы всегда работаем от 0... n.Примечание:

1. , Так как комбинации не заказаны, {1,3,2} = {1,2,3} - мы приказываем, чтобы они были лексикографическими.
2. Этот метод имеет неявный 0 для запуска набора для первого различия.

Индекс Комбинаций в Лексикографическом Порядке (McCaffrey)

существует иначе : его понятие легче схватить и программировать, но это без оптимизации Застежек. К счастью, это также не производит дублирующиеся комбинации:

набор , который максимизирует , где .

Для примера: 27 = C(6,4) + C(5,3) + C(2,2) + C(1,1). Так, 27-я лексикографическая комбинация четырех вещей: {1,2,5,6}, те - индексы любого набора, на который Вы хотите посмотреть. Пример ниже (OCaml), требует choose функция, оставленная читателю:

(* this will find the [x] combination of a [set] list when taking [k] elements *)
let combination_maccaffery set k x =
    (* maximize function -- maximize a that is aCb              *)
    (* return largest c where c < i and choose(c,i) <= z        *)
    let rec maximize a b x =
        if (choose a b ) <= x then a else maximize (a-1) b x
    in
    let rec iterate n x i = match i with
        | 0 -> []
        | i ->
            let max = maximize n i x in
            max :: iterate n (x - (choose max i)) (i-1)
    in
    if x < 0 then failwith "errors" else
    let idxs =  iterate (List.length set) x k in
    List.map (List.nth set) (List.sort (-) idxs)

А маленький и простой итератор комбинаций

следующие два алгоритма предоставлены для дидактических целей. Они реализуют итератор и (более общее) папка полные комбинации. Они максимально быстро, имея сложность O ( n глоток> C _k). Потребление памяти связывается k.

Мы запустим с итератора, который назовет пользователя предоставленным функции для каждой комбинации

let iter_combs n k f =
  let rec iter v s j =
    if j = k then f v
    else for i = s to n - 1 do iter (i::v) (i+1) (j+1) done in
  iter [] 0 0

А, более общая версия назовет пользователя предоставленным функции наряду с переменной состояния, начинающей с начального состояния. Так как мы должны передать состояние между различными состояниями, мы не будем использовать для цикла, но вместо этого, использовать рекурсию,

let fold_combs n k f x =
  let rec loop i s c x =
    if i < n then
      loop (i+1) s c @@
      let c = i::c and s = s + 1 and i = i + 1 in
      if s < k then loop i s c x else f c x
    else x in
  loop 0 0 [] x