ANCOVA в Python со статистикой Scipy/Numpy
Я хотел бы знать способ выполнить ANCOVA (ковариационный анализ) с помощью Python с scipy. Это - в основном статистическое сравнение линий регрессии. Я знаю, что Python может сделать ANOVA, и он может также сделать линию регрессии, соответствующую Scipy.stats. Я не уверен, как соединить их для получения эффективной ANCOVA, хотя, если это возможно.
1 ответ
ANCOVA можно сделать с помощью регрессии, используя фиктивные переменные в матрице проектирования для эффектов, зависящих от категориальной переменной.
Простой пример приведен на сайте http://groups.google.com/group/pystatsmodels/browse_thread/thread/aaa31b08f3df1a69?hl=en с использованием класса OLS из scikits.statsmodels
Соответствующая часть построения расчетной матрицы xg включает номера/маркировки групп, x1 - непрерывная объясняющая переменная
>>> dummy = (xg[:,None] == np.unique(xg)).astype(float)
>>> X = np.c_[x1, dummy[:,1:], np.ones(nsample)]
Оценить модель
>>> res2 = sm.OLS(y, X).fit()
>>> print res2.params
[ 1.00901524 3.08466166 -2.84716135 9.94655423]
>>> print res2.bse
[ 0.07499873 0.71217506 1.16037215 0.38826843]
>>> prstd, iv_l, iv_u = wls_prediction_std(res2)
"Test hypothesis that all groups have same intercept"
>>> R = [[0, 1, 0, 0],
... [0, 0, 1, 0]]
>>> print res2.f_test(R)
<F test: F=array([[ 91.69986847]]), p=[[ 8.90826383e-17]],
df_denom=46, df_num=2>
strongly rejected because differences in intercept are very large
Update (two and a half years later):
scikits. statsmodels был переименован в statsmodels
и на вопрос:
В последнем выпуске statsmodels удобнее использовать формулы для задания категориальных эффектов и эффектов взаимодействия. statsmodels использует patsy для обработки формул и создания расчетных матриц.
Более подробная информация доступна по ссылкам на документацию по statsmodels в https://stackoverflow.com/a/19495920/333700