Компонент вращения кватерниона вокруг оси

У меня проблемы с поиском какой-либо хорошей информации по этой теме. В основном я хотите найти компонент вращения кватерниона, то есть вокруг заданной оси (не обязательно X, Y или Z - любой произвольный единичный вектор). Вроде как проецирование кватерниона на вектор. Итак, если бы я попросил вращение вокруг некоторой оси, параллельной оси кватерниона, я бы получил тот же кватернион обратно. Если бы я попросил вращение вокруг оси, ортогональной оси кватерниона, я бы получил кватернион идентичности. А между ними ... ну, вот что я хотел бы знать, как это сделать :)