какие браузеры не отправляют информацию о ссылающемся домене?

Это зависит не от производителя / версии браузера, а от его конфигурации. Все приличные браузеры с настройками по умолчанию отправят его, но конечный пользователь может настроить его так, чтобы он не отправлялся. Это также зависит от программного обеспечения окружающей среды. Если у вас, например, установлен Norton AntiVirus / InternetSecurity, вы можете настроить его так, чтобы он позволял блокировать или подменять заголовок реферера чем-то совершенно другим, независимо от используемого браузера.

Все популярные веб-браузеры отправляют заголовки реферера, по крайней мере, по умолчанию. Некоторые веб-браузеры дают своим пользователям возможность отключить их. ( Пример )