Проектирование ядра для машины векторов поддержки (XOR)

Суть моего вопроса - "как разработать функцию ядра для задачи обучения?"

В качестве краткой справки, я читаю книги о машинах с векторной поддержкой и машинах с ядром, и везде, где я смотрю, авторы приводят примеры ядер (полиномиальные ядра, как однородные, так и неоднородные, гауссовские ядра и ссылки на текстовые ядра, чтобы назвать) несколько), но все либо предоставляют изображения результатов без указания ядра, либо неопределенно заявляют, что «эффективное ядро ​​может быть построено». Меня интересует процесс, который происходит при проектировании ядра для новой задачи.

Вероятно, самый простой пример - изучение XOR, наименьшего (4 точки) набора нелинейных данных, встроенных в реальную плоскость. Как придумать естественное (и нетривиальное) ядро ​​для линейного разделения этих данных?

В качестве более сложного примера (см. Кристианини, Введение в SVM, рисунок 6.2), как разработать ядро ​​для изучения шаблона шахматной доски? Кристианини заявляет, что картина была получена «с использованием гауссовских ядер», но кажется, что он использует несколько, и они комбинируются и модифицируются неопределенным образом.

Если этот вопрос слишком общий, чтобы ответить здесь, я был бы признателен за ссылку на построение одной такой функции ядра, хотя я бы предпочел, чтобы пример был несколько простым.