2D-столкновение между движущимся кругом и фиксированным отрезком линии

В контексте игровой программы у меня есть движущийся круг и фиксированный отрезок линии. Сегмент может иметь произвольный размер и ориентацию.

• Я знаю радиус круга: r
• Я знаю координаты круга до перемещения: (xC1, yC1)
• Я знаю координаты круга после перемещения : (xC2, yC2)
• Я знаю координаты концов отрезка: (xL1, yL1) - (xL2, yL2)

У меня возникают трудности с вычислением:

• Логическое значение : если какая-либо часть круга попадает в линейный сегмент при движении от (xC1, yC1) к (xC2, yC2)
• Если логическое значение истинно, координаты (x, y ) центра круга, когда он попадает в сегмент линии (я имею в виду, когда круг касается сегмента в первый раз)