Оцените гауссов (смесь) плотность от ряда взвешенных образцов
Предположите, что у меня есть ряд взвешенных образцов, где каждый выбирает, имеет соответствующий вес между 0 и 1. Я хотел бы оценить параметры гауссова распределения смеси, которое склоняется к образцам с более высоким весом. В обычном невзвешенном случае гауссова оценка смеси сделана с помощью алгоритма EM. Кто-либо знает реализацию (какой-либо язык в порядке), который разрешает передающие веса? В противном случае кто-либо знает, как изменить алгоритм для составления весов? В противном случае кто-то может дать мне подсказку о том, как включить веса в начальную формулу формулировки максимального логарифмического правдоподобия проблемы?
Спасибо!
2 ответа
Вы можете рассчитать взвешенную функцию log-Likelihood; просто умножьте каждую точку на ее вес. Обратите внимание, что для этого нужно использовать функцию log-Likelihood.
Таким образом, ваша задача сводится к минимизации $-\ln L = \sum_i w_i \ln f(x_i|q)$ (оригинальную форму см. в статье Википедии).
Просто предложение, другие ответы не отправляются.
Вы можете использовать обычный EM с GMM (OpenCV, например, имеет много оболочек для многих языков) и дважды поставить несколько точек в кластер, который вы хотите иметь «больший вес». Таким образом, EM будет считать эти моменты более важными. Вы можете удалить лишние баллы позже, если это имеет значение.
В противном случае я думаю, что это будет довольно экстремальная математика, если у вас нет сильного опыта в продвинутой статистике.