Помогите мне понять линейную разделимость в двоичной SVM

Я отправляю это перекрестно с math.stackexchange.com , потому что я не получаю никаких отзывов и это срочный вопрос для меня.

Мой вопрос относится к линейной разделимости с гиперплоскостями в машине опорных векторов.

Согласно Википедия :

... формально машина опорных векторов строит гиперплоскость или набор гиперплоскости в высоком или бесконечном пространственное пространство, которое можно использовать для классификации, регрессии или другие задачи. Интуитивно хороший разделение достигается гиперплоскость с наибольшим расстояние до ближайших обучающих данных точки любого класса (так называемые функциональный запас), так как в целом чем больше маржа, тем меньше ошибка обобщения classifier.classifier.

Для меня интуитивно понятно линейное разделение классов гиперплоскостями. И я думаю, что понимаю линейную разделимость для двумерной геометрии. Однако я реализую SVM, используя популярную библиотеку SVM (libSVM), и когда я возился с числами, я не понимаю, как SVM может создавать кривую между классами или заключать центральные точки в категории 1 внутри круговой кривой, когда окружена точками категории 2, если гиперплоскость в n-мерном пространстве V является "плоским" подмножеством размерности n - 1, или для двумерного пространства - одномерной линией.

Вот что я имею в виду:

Это не гиперплоскость. Это по кругу. Как это работает? Или внутри SVM больше измерений, чем двухмерные входные функции 2D?

Этот пример приложения можно загрузить здесь .

Изменить:

Спасибо за исчерпывающие ответы. Таким образом, SVM может хорошо разделять странные данные с помощью функции ядра. Поможет ли линеаризация данных перед их отправкой в ​​SVM? Например, одна из моих входных характеристик (числовое значение) имеет поворотную точку (например, 0), где она аккуратно вписывается в категорию 1, но выше и ниже нуля она попадает в категорию 2. Теперь, поскольку я это знаю, будет ли это помочь классификации, чтобы отправить абсолютное значение этой функции для SVM?