k наиболее удаленных друг от друга элементов (кластеризация?)

У меня простой вопрос по машинному обучению:

У меня есть n (~ 110) элементов и матрица всех попарных расстояний. Я хотел бы выбрать 10 элементов, которые наиболее далеки друг от друга. То есть, Я хочу

Maximize:
  Choose 10 different elements.
  Return min distance over (all pairings within the 10).

Моя метрика расстояния симметрична и учитывает неравенство треугольника.

Какой алгоритм я могу использовать? Моим первым побуждением было сделать следующее:

1. Сгруппируйте n элементов в 20 кластеры.
2. Замените каждый кластер только элемент этого кластера, который самый дальний от среднего элемента исходный номер
3. Используйте грубую силу, чтобы решить проблема на оставшихся 20 кандидаты. К счастью, 20 выберите 10 всего 184 756.

Редактировать: благодаря проницательному комментарию etarion, в формулировке задачи оптимизации изменено «Возвращать сумму (расстояния)» на «Возвращать минимальное расстояние».