Поиск точек кривой Безье на основе расстояния от другой точки

Итак, у меня есть трехмерная кубическая кривая Безье и начальная точка, найденная в любом месте кривой, и мне нужно найти вторую точку дальше вниз по кривой, которая находится на определенном расстоянии в мировом пространстве (не расстоянии длины дуги) от первой точки.

] Другой проблемой было бы, если бы вторая точка достигла конца кривой и все еще не находилась на желаемом расстоянии в мировом пространстве, и в этом случае я бы хотел, чтобы она продолжалась по касательной, пока не было достигнуто расстояние.

Есть идеи?