Условная окраска на основе градиента

Пожалуйста, подумайте:

Manipulate[
Row[{
Graphics[Disk[]], 
Graphics[{
 Polygon[{{0, 0}, {3, 0}, {3, 1}, {0, 1}},
 VertexColors -> {White, Blend[{White, Blue}], 
 Blend[{White, Blue}], White}],
 Black, Thick,
 Line[{{i, 0}, {i, 1}}]}, ImageSize -> 300]}], 
{i, 0, 3}]

Использование решения Сабольча для Градиентной заливки

Как я могу раскрасить диск цветом, находящимся под черной линией?