Как подсчитать количество одновременных пользователей, используя данные временного интервала?

У меня есть набор данных, представляющий данные из файла журнала, который показывает, что пользователи и машина устанавливают соединение для сервера. У меня есть время начала соединения (начало переменной) и время окончания (конец переменной) в наборе данных:

tdata <- structure(list(username = structure(c(9L, 6L, 7L, 5L, 3L, 2L, 
4L, 8L, 1L, 4L), .Label = c("ESSAA", "HBRTE", "HPAIUS", 
"KOLA", "MAITAEN", "MARKEA", "MIAINN", "MSALA", 
"PAREDT"), class = "factor"), machine = structure(c(3L, 2L, 
4L, 8L, 1L, 5L, 9L, 6L, 7L, 9L), .Label = c("D5785.domain.com", 
"D5874.domain.com", "D5927.domain.com", "D6000.domain.com", 
"D6092.domain.com", "D6147.domain.com", "D6142.domain.com", 
"D6169.domain.com", "D6194.domain.com"), class = "factor"), 
    start = structure(c(1322672567, 1322687984, 1322465646, 1322696883, 
    1322695042, 1322697073, 1322697547, 1322692794, 1322697694, 
    1322700934), tzone = "", class = c("POSIXct", "POSIXt")), 
    end = structure(c(1322693766, 1322695797, 1322696945, 1322697004, 
    1322697284, 1322697303, 1322697781, 1322700307, 1322700667, 
    1322701224), tzone = "", class = c("POSIXct", "POSIXt"))), .Names = c("username", 
"machine", "start", "end"), row.names = c(NA, 10L), class = "data.frame")

> tdata
   username          machine               start                 end
1    PAREDT D5927.domain.com 2011-11-30 19:02:47 2011-12-01 00:56:06
2    MARKEA D5874.domain.com 2011-11-30 23:19:44 2011-12-01 01:29:57
3    MIAINN D6000.domain.com 2011-11-28 09:34:06 2011-12-01 01:49:05
4   MAITAEN D6169.domain.com 2011-12-01 01:48:03 2011-12-01 01:50:04
5    HPAIUS D5785.domain.com 2011-12-01 01:17:22 2011-12-01 01:54:44
6     HBRTE D6092.domain.com 2011-12-01 01:51:13 2011-12-01 01:55:03
7      KOLA D6194.domain.com 2011-12-01 01:59:07 2011-12-01 02:03:01
8     MSALA D6147.domain.com 2011-12-01 00:39:54 2011-12-01 02:45:07
9     ESSAA D6142.domain.com 2011-12-01 02:01:34 2011-12-01 02:51:07
10     KOLA D6194.domain.com 2011-12-01 02:55:34 2011-12-01 03:00:24
>

Теперь я хотел бы вычислить количество одновременных пользователей для каждой минуты, используя время начала и окончания из набор данных tdata . Я дошел до этого:

#create dataset containing each minute from tdata
start.min <- min(tdata$start, na.rm=T)
end.max <- max(tdata$end, na.rm=T)
tinterval <- seq.POSIXt(start.min, end.max, by = "mins")

Есть идеи, как продолжить вычисления?