Как добавить функцию (вариант latexmk) в список команд TeX в AUCTeX?

Я использую следующую функцию из Latex, Emacs: автоматически открывать буфер * TeX Help * при ошибке и закрывать его после исправления ошибки ошибка? для компиляции .tex-документов через latexmk :

(defun run-latexmk ()
  (interactive)
  (let ((TeX-save-query nil)
        (TeX-process-asynchronous nil)
        (master-file (TeX-master-file)))
    (TeX-save-document "")
    (TeX-run-TeX "latexmk"
                 (TeX-command-expand "latexmk -pdf %s" 'TeX-master-file); adjusted
                 master-file)
    (if (plist-get TeX-error-report-switches (intern master-file))
        (TeX-next-error t)
      (progn
    (demolish-tex-help)
    (minibuffer-message "latexmk: Done")))))

Как я могу «добавить» эту функцию в TeX-command-list , чтобы Cc Cc в файлах .tex выполняет эту функцию? [ Cc Cc должен использовать run-latexmk по умолчанию при выполнении в файлах .tex]

Я пробовал

(add-hook 'LaTeX-mode-hook
      (lambda ()
        (add-to-list 'TeX-command-list
             '("latexmk" #'run-latexmk
               TeX-run-command nil t :help "Run latexmk") t)
        (setq TeX-command-default "latexmk")))

, но это не помогло с сообщением: TeX-command-expand: Аргумент неверного типа: stringp, (функция run-latexmk) (взято из * Сообщения *)