Как заполнить NA медианой?

Пример данных:

set.seed(1)
df <- data.frame(years=sort(rep(2005:2010, 12)), 
                 months=1:12, 
                 value=c(rnorm(60),NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA))

head(df)
  years months      value
1  2005      1 -0.6264538
2  2005      2  0.1836433
3  2005      3 -0.8356286
4  2005      4  1.5952808
5  2005      5  0.3295078
6  2005      6 -0.8204684

Скажите, пожалуйста, как я могу заменить NA в df$value на медиану других месяцев? "значение" должно содержать медиану значения всех предыдущих значений за тот же месяц. То есть, если текущий месяц — май, «значение» должно содержать медианное значение для всех предыдущих значений мая.