“Кажется, существует несоответствие между управлением исходным кодом решения …”

char **str;
char *tr;
int cnt, k;
cnt = k = NULL;
printf("Enter number fo strings:\n");
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
    str[i] = (char*)malloc(sizeof(char)*n);  // here

вы используете str, который неинициализирован. Что вы ожидаете? str имеет неопределенное значение, поскольку оно неинициализировано и почти наверняка содержит недопустимое значение указателя. Разыменование недействительного указателя (что делает оператор []) - это неопределенное поведение.

То, что вам нужно сделать, - это сначала выделить память для str для хранения указателей на строки.

Кстати.

puts("Enter The strings");
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    for (int j = 0; i < n; j++)
        scanf("%s", &str[i][j]);
}

также неверно. Внутреннему циклу нет необходимости читать входные данные из stdin и сохранять их в str[i]. Кроме того, не используйте %s без указания с, чтобы ограничить количество символов, записанных в место назначения.

if (str[i][j] >= 'a' && str[i][j] <= 'z')

Вот для чего islower() из <ctype>.

free(str);

Этого недостаточно для освобождения памяти, поскольку str указывает на несколько указателей на char, которые также указывают на выделенную память.

for (size_t i = 0; i < n; ++i)
    free(str[i]);
free(str);

на помощь.