Вычислить x / y точку, в которой 2 движущихся шара столкнутся

Я пытаюсь сделать то, что (по сути) является простой игрой в бильярд, и хотел бы иметь возможность предсказать, куда попадет выстрел, когда он попадет в другой шар. .

Первая часть, я полагаю, состоит в том, чтобы вычислить, ударит ли биток что-либо, и если это произойдет, то где он столкнется. Я могу вычислить точки столкновения для линии и шара, но не для двух мячей.

Итак, учитывая положения x / y и скорости двух мячей, как мне вычислить точку, в которой они сталкиваются?

(PS: Я знаю, что могу сделать это, вычисляя расстояние между двумя шарами на каждом шагу по пути, но я надеялся на что-то более элегантное и оптимальное. )

Пример настройки: попытка вычислить красную точку

http://dl.dropbox.com/u/6202117/circle.PNG