игровое программирование box2d физики - ориентирование подобного башенке объекта с помощью крутящих моментов

Думайте задом наперед. Турель должна "начать торможение", когда у нее будет достаточно места для замедления от текущей угловой скорости до мертвой остановки, то есть столько же места, сколько ей нужно для ускорения от мертвой остановки до текущей угловой скорости, то есть

|differenceAngle| = w^2*Inertia/2*MaxTorque.

У вас также могут возникнуть проблемы с небольшими колебаниями вокруг цели, если ваше время шага слишком велико; это потребует немного больше изящества, вам придется тормозить немного раньше и более мягко. Не беспокойтесь об этом, пока не увидите.

Этого должно быть достаточно на данный момент, но есть еще одна загвоздка, которая может поставить вас в тупик в дальнейшем: выбор пути. Иногда идти длинным путем быстрее, если вы уже идете в ту сторону. В этом случае вам нужно решить, какой путь займет меньше времени, что несложно, но, опять же, переходите этот мост, когда до него дойдете.

EDIT:
Мое уравнение было неправильным, оно должно быть Inertia/2*maxTorque, а не 2*maxTorque/Inertia (вот что я получаю за попытки заниматься алгеброй на клавиатуре). Я исправил это.

Попробуйте так:

local torque = maxTorque;
if(differenceAngle > math.pi) then -- clockwise is the shortest path
    torque = -torque;
end
if(differenceAngle < w*w*Inertia/(2*MaxTorque)) then -- brake
    torque = -torque;
end
self:applyTorque(torque)

Вы можете найти уравнение для зависимости угловой скорости от углового расстояния для ротора при приложении ускоряющего момента и найти такое же уравнение для случая, когда приложен тормозной момент.

Затем измените уравнение разрыва таким образом, чтобы оно пересекало ось углового расстояния под требуемым углом. С помощью этих двух уравнений вы можете рассчитать угловое расстояние, на котором они пересекаются, что даст вам точку излома.

Могу быть совершенно неправильным, не делал ничего подобного в течение долгого времени. Наверное, более простое решение. Я предполагаю, что ускорение не линейное.

Упрощенный вариант этой проблемы довольно просто решить. Предположим, что у двигателя бесконечный крутящий момент, то есть он может мгновенно изменять скорость. Это, очевидно, не является физически точным, но значительно упрощает решение проблемы и, в конце концов, не является проблемой.

Сосредоточьтесь на целевой угловой скорости, а не на заданном угле.

current_angle = "the turrets current angle";
target_angle = "the angle the turret should be pointing";
dt = "the timestep used for Box2D, usually 1/60";
max_omega = "the maximum speed a turret can rotate";

theta_delta = target_angle - current_angle;
normalized_delta = normalize theta_delta between -pi and pi;
delta_omega = normalized_deta / dt;
normalized_delta_omega = min( delta_omega, max_omega );

turret.SetAngularVelocity( normalized_delta_omega );

Причина, по которой это работает, заключается в том, что турель автоматически пытается двигаться медленнее, когда достигает заданного угла.

Бесконечный крутящий момент маскируется тем фактом, что турель не пытается мгновенно сократить расстояние. Вместо этого он пытается сократить расстояние за один шаг. Кроме того, поскольку диапазон от -pi до pi довольно мал, возможно, безумное ускорение никогда не проявляется. Благодаря максимальной угловой скорости вращения башни выглядят реалистично.

Я никогда не составлял реальное уравнение для решения с крутящим моментом вместо угловой скорости, но я полагаю, что оно будет очень похоже на уравнения ПИД.

Это похоже на проблему, которую можно решить с помощью ПИД-регулятора . Я использую их в своей работе, чтобы управлять мощностью нагревателя и задавать температуру.

Для компонента «P» вы применяете крутящий момент, который пропорционален разнице между углом револьверной головки и целевым углом, т.е.

P = P0 * differenceAngle

Если он все еще слишком сильно колеблется ( бит), затем добавьте компонент «I»,

integAngle = integAngle + differenceAngle * dt
I = I0 * integAngle

Если это слишком много, добавьте член «D»

derivAngle = (prevDifferenceAngle - differenceAngle) / dt
prevDifferenceAngle = differenceAngle
D = D0 * derivAngle

P0 , I0 и D0 являются константами которые вы можете настроить, чтобы получить желаемое поведение (например, скорость реакции турелей и т. д.)

Как подсказка, обычно P0 > I0 > D0

Используйте эти термины для определения приложенного крутящего момента, например

magnitudeAngMomentum = P + I + D

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Вот приложение, написанное с использованием Обработки , которое использует PID. На самом деле он отлично работает без I или D. Посмотрите, как он работает здесь

// Demonstration of the use of PID algorithm to 
// simulate a turret finding a target. The mouse pointer is the target

float dt = 1e-2;
float turretAngle = 0.0;
float turretMass = 1;
// Tune these to get different turret behaviour
float P0 = 5.0;
float I0 = 0.0;
float D0 = 0.0;
float maxAngMomentum = 1.0;

void setup() {
  size(500, 500);  
  frameRate(1/dt);
}

void draw() {
  background(0);
  translate(width/2, height/2);

  float angVel, angMomentum, P, I, D, diffAngle, derivDiffAngle;
  float prevDiffAngle = 0.0;
  float integDiffAngle = 0.0;

  // Find the target
  float targetX = mouseX;
  float targetY = mouseY;  
  float targetAngle = atan2(targetY - 250, targetX - 250);

  diffAngle = targetAngle - turretAngle;
  integDiffAngle = integDiffAngle + diffAngle * dt;
  derivDiffAngle = (prevDiffAngle - diffAngle) / dt;

  P = P0 * diffAngle;
  I = I0 * integDiffAngle;
  D = D0 * derivDiffAngle;

  angMomentum = P + I + D;

  // This is the 'maxTorque' equivelant
  angMomentum = constrain(angMomentum, -maxAngMomentum, maxAngMomentum);

  // Ang. Momentum = mass * ang. velocity
  // ang. velocity = ang. momentum / mass
  angVel = angMomentum / turretMass;

  turretAngle = turretAngle + angVel * dt;

  // Draw the 'turret'
  rotate(turretAngle);
  triangle(-20, 10, -20, -10, 20, 0);

  prevDiffAngle = diffAngle;
}