UIScrollView: Расчет смещения содержимого после увеличения

Может ли кто-нибудь посоветовать, какая формула используется для вычисления смещения содержимого после увеличения UIScrollView? Рассмотрим следующий пример: У меня есть UIScrollView с представлением содержимого размером (1000, 1000), тогда, если я программно установлю ZoomScale на 2.0 и в методе scrollViewDidEndZooming: withView: atScale у меня будет следующее:

contentSize before zoom = {1000, 1000}
contentOffset before zoom = {0, 0}
scale = 2.000000
contentSize after zoom = {2000, 2000}
contentOffset after zoom = {160, 230}

Мне нужно знать, как рассчитывается новое значение contentOffset {160, 230}. Есть ли зависимость формулы, которая используется для вычисления смещения содержимого в этом случае?

Спасибо