Как начать с svn:externals?

Подключите ваш контейнер selenium к той же сети backend и используйте selenium-hub:4444 в качестве имени хоста вместо localhost:4444.

Кстати, зачем ты объявляешь сеть? Он создается по умолчанию docker-compose.

Кроме того, нет необходимости явно объявлять container_name - контейнеры получают имя своей службы по умолчанию.

Я предлагаю следующие изменения:

docker-compose.yml

version: '3'
services:
  selenium-hub:
    image: selenium/hub:3.141.59-dubnium
    ports:
    - "4444:4444"
  chrome:
    image: selenium/node-chrome:3.141.59-dubnium
    volumes:
      - /dev/shm:/dev/shm
    depends_on:
      - selenium-hub
    environment:
      - HUB_HOST=selenium-hub
      - HUB_PORT=4444
  nbdatascience: 
    image: aabor/nbdatascience
    build: nbdatascience/.
    volumes:
      - /home/$USER/py:/home/jovyan/work/py
      - /home/$USER/.jupyter:/home/jovyan/.jupyter
    ports:
      - "10000:8888"
    environment:
      - TZ="Europe/Kiev"
    restart: always
    depends_on:
      - chrome

Также, если вы не подключаетесь к контейнерам извне, удалите порты, выставляющие доступ. [ 1112]