Там какой-либо путь состоит в том, чтобы использовать XNA 3.1 с Визуальным Экспрессом C# 2010?

Нет. Потенциально вы можете ссылаться на некоторые сборки и использовать их, но для получения полного опыта, включая конвейер контента, вам понадобится XNA Game Studio. Текущий выпуск поддерживает только Visual Studio 2008.

Однако вы можете использовать XNA Game Studio 4 CTP с Visual C # 2010 Express. Он доступен здесь (как часть набора инструментов Windows Phone).